Aplicación de la dinámica no lineal a la economía

Abstract

[ES]El estudio de los Sistemas Dinámicos a partir de la Teoría del Caos ha supuesto un avance en algunos campos de la ciencia como, por ejemplo, la Biología. Es evidente que las aplicaciones de estos estudios matemáticos podrían ser extrapolados en otros ámbitos del conocimiento, y es por tanto, uno de los objetivos del presente trabajo, el de sentar las bases del estudio de los Sistemas Dinámicos no lineales en la Economía. Los datos aportados durante años acerca del IPC, la inflación, o la cotización de las acciones, por ejemplo, suponen una gran base de datos que proporcionan suficiente información lo bastante grandes y válidas para su estudio. En este Trabajo se realiza, en primer lugar una introducción a los conceptos y definiciones de los modelos no lineales, para estudiar su funcionamiento y entender sus características a través del Caos Determinista. En segundo lugar, se analizan algunos invariantes dinámicos, como herramienta de interpretación de series temporales a la hora de estudiar sus comportamientos. Todas las simulaciones realizadas para estas aplicaciones se han realizado con los programas Matlab® y Wolfram Mathematica®.

[EN]The Dynamic Systems study through the Chaos Theory has meant a progress in some areas of knowledge, such us, Biology. It is evident that the applications of these studies could be extrapolated in other fields of knowledge; it is therefore, one of the objective of this work, to establish the bases of the study of Dynamic Systems nonlinear in the Economy. The data provided over the years on the CPI, inflation, or share prices, for example, represent a large database that provides large and valid information for study. In this work is done, in first place, an introduction to the concepts and definitions of nonlinear models, in order to study its operation and to understand its characteristics through the Deterministic Chaos. Secondly, we analyze some Dynamic Invariants, as a tool of interpretation of time series when studying their behaviors. All the simulations performed for these applications have been performed with Matlab® and Wolfram Mathematica® programs.